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2 Grundbegriffe der Statistik


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Begriffshierarchien für statistische Grundbegriffe
Grundgesamtheit / Population. Teilpopulation. Stichprobe. Einzelobjekt / statistische Einheit / Merkmalsträger. Merkmal / Eigenschaft / Variable. Merkmalsausprägung. Daten. Erfassung in Urliste.
Statistische Einheit oder Merkmalsträger
Objekte, auf die sich eine statistische Untersuchung bezieht.
Grundgesamtheit oder Population
Menge aller für eine Fragestellung interessierenden statistischen Einheiten.
Teilpopulationen
Teilmengen von Grundgesamtheiten.
Merkmale oder Variablen
Eigenschaften statistischer Einheiten. Mit Großbuchstaben gekennzeichnet.
Merkmalsausprägungen
Mögliche Werte, die ein Merkmal annehmen kann. Mit Kleinbuchstaben gekennzeichnet.
Arten von Merkmalstypen
qualitativ/quantitativ, diskret/stetig
Stichprobe
Nach einem Auswahlverfahren aus der Grundgesamtheit ausgewählte Teilmenge.
Urwerte, Primärdaten, Rohdaten
In einer Grundgesamtheit oder Teilmenge einer Population beobachteten Werte für ein Merkmal.
Urliste
Zusammenfassung aller Urwerte.
Zufallsvariable
Ein Merkmal, dessen Ausprägung das Ergebnis eines Zufallsvorgangs ist.
Realisierung
Ausprägungen der Zufallsvariable.
Stichprobenvariable
Ausprägungen aller Elemente einer Stichprobe.
Diskretes Merkmal
Abzählbar Ausprägungen.
Zählvariablen
stets diskret.
Stetiges Merkmal
Ausprägungen bilden ein Intervall.
Jedes stetige Merkmal
kann durch Rundung oder Gruppierung in eine diskrete Variable überführt werden.
Diskrete Merkmale (Beispiele)
Anzahl von Semestern, Güteklasse bei Lebensmitteln, Familienstand einer Person, Anzahl der Personen in einem Haushalt.
Stetige Merkmale (Beispiele)
IQ, Zeitangaben, Längen, Gewichte, Monetäre Größen, Bruttoeinkommen, Mietpreise in Euro und Cent.
Kategorialskalen
Nominal- und Ordinalskala
Nominalskala
Messskala, bei der die Ausprägungen eines Merkmals lediglich Namen oder Kategorien darstellen.
Ordinal- oder Rangskala
Skala mit natürlicher Rangordnung (größer-kleiner)
Metrische oder Kardinalskala
Intervall-, Verhältnis- oder Absolutskalen
Intervallskala
Metrische Skala mit interpretierbaren Differenzen zwischen den Merkmalsausprägungen. Kein natürlicher Nullpunkt.
Verhältnisskala / Ratioskala
Abstände (Differenzen) zwischen den Merkmalsausprägungen sind interpretierbar. Natürlicher Nullpunkt.
Absolutskala
Metrische Skala. Natürlicher Nullpunkt. Natürliche Einheit.
Sinnvolle Operationen Nominalskala
Auszählen
Sinnvolle Operationen Ordinalskala
Auszählen, Ordnen
Sinnvolle Operationen Intervallskala
Auszählen, Ordnen, Differenz bilden
Sinnvolle Operationen Verhältnisskala
Auszählen, Ordnen, Differenz bilden, Quotient/Verhältnis bilden
Sinnvolle Operationen Absolutskala
wie Verhältnisskala: Auszählen, Ordnen, Differenz bilden, Quotient/Verhältnis bilden
Likert-Skala
Datenerhebungsinstrument der empirischen Sozialforschung. Grad der Zustimmung oder Ablehnung von Aussagen wird anhand einer mehrstufigen geraden oder ungeraden Skala erfasst. Ordinalskaliert. In der Praxis oft Äquidistanz unterstellt. Auch: Ratingskala.
Nominalskalierte Merkmale (Beispiele)
Parteipräferenz, Konfession, Geschlecht.
Ordinalskalierte Merkmale (Beispiele)
Militärischer Rang, Temperatur (kalt, lauwarm, warm), höchster erreichter Bildungsabschluss.
Intervallskalierte Merkmale (Beispiele)
Geburtsjahr, Temperatur in °C, 1999 n. Chr.
Verhältnisskalierte Merkmale (Beispiele)
Lebensalter, CO2-Emision, Geschwindigkeit.
Qualitative (kategoriale) Merkmale
Beschreibende Ausprägungen zum Klassifizieren eines Merkmals, z.B. Religion (nominal) oder Hotelkategorie (ordinal). Spiegeln Qualität wieder, nicht Intensität.
Quantitative (metrische) Merkmale
Durch Messen, Wiegen oder Zählen erhaltene Zahlenwerte, mit denen gerechnet werden kann. Intervall-, verhältnis- und absolutskaliert. Beispiele: Alter, Gewicht, Größe.
Operationalisierung
Festlegung von Messanweisungen (Messbarmachen)
Gütekriterien der Messung
Objektivität (intersubjektive Nachvollziehbarkeit), Reliabilität (Messgenauigkeit), Validität (messen, was gemessen werden soll).
Manifeste Merkmale
Direkt beobachtbare Variablen. Im Gegensatz zu latenten.
Latente Variablen
Nicht direkt beobachtbare Variablen. Hypothetische Konstrukte. Beispiele: Intelligenz, Leistungsmotivation, Lebenszufriedenheit oder Umweltbewusstsein.